一、从“热手”现象看游戏风险与奖励机制设计

　　平衡风险与奖励是设计电脑游戏时的一个重要考虑因素。一个优秀的平衡风险与奖励机制可以提供很多额外游戏价值。与之类似的是赌博所带来的兴奋感。当然，当玩家如果在一个策略上打赌，他们都会持有一定的胜算和风险。打赌时，希望更大的风险能得到更多奖励的想法是很合理的。Adams不仅称“风险总是必然与奖励同在”，而且他还认为这是电脑游戏设计的基本原则。
　　平衡风险与奖励是设计电脑游戏时的一个重要考虑因素。一个优秀的平衡风险与奖励机制可以提供很多额外游戏价值。与之类似的是赌博所带来的兴奋感。当然，当玩家如果在一个策略上打赌，他们都会持有一定的胜算和风险。打赌时，希望更大的风险能得到更多奖励的想法是很合理的。Adams不仅称“风险总是必然与奖励同在”，而且他还认为这是电脑游戏设计的基本原则。
　　许多游戏设计书也讨论了平衡风险与奖励在游戏中的重要性：
　　·“奖励与风险相当”
　　·创造一个复杂而进退两难的困境，让玩家自己权衡利弊，判断每一步行动可能产生的风险或者回报
　　·给玩家一个选择的机会，要么在奖励少的情况下安全地玩，要么在奖励多的情况下冒险，这是使游戏有趣刺激的绝妙方法。
　　风险与奖励在其他领域也有所体现，例如股市交易和体育。在股票市场，风险与回报总会影响投资选择。因为高风险下潜藏着高回报，所以一些投资者可能喜欢冒险投资如纳米技术这种股票。其他投资者可能更保守，选择投资浮动性更小的联邦债券，虽然得到更低的回报，但同时也承担更小的风险。在体育赛场上，因为从远距离投球能得三分，所以篮球运动员有时会采用更困难的动作来争取三分球，因此得冒更大的风险。
　　心理学家、认知科学家、经济学家等对这些因素非常感兴趣，总喜欢研究这些因素对人类在风险和回报结构中不同决定的影响。然而，股票市场和体育领域是喧闹的环境，这一点给玩家和研究者分离出任何事件的风险与奖励情况增加了难度。电脑游戏提供了一种卓越的平台，可以在控制良好的环境下，让人们研究风险与奖励对玩家行为的影响。我们从认知科学和游戏设计两个角度来考察风险与奖励，并相信这两个角度是互补的。心理学可以为游戏设计提供理论依据，而设计得当的游戏也可以成为心理现象研究的有利工具。
　　本文讨论的对象是上下神射手这种可不断更改迭代、以玩家为主心，并运用于调查“热手”心理现象的游戏。虽然本文关注的重点在于风险与奖励机制的设计过程，这种机制符合热手游戏的设计需求，我们将从这种现象的综述和目前的研究情况入手进行探讨。在随后的部分中，我们将描述游戏设计和研发的三个阶段。在最后一部分，我们会把这些发现与游戏设计的更普遍原则相互联系起来。

　　热手效应

　　“热手”的表达起源于篮球，它描述的是认为球员在进球后更有可能在下一次投篮时得分的心理现象(注：也就是说，人们普遍认为这些球员正处于得分顺势中，投篮顺手，这种心理现象被称为“热手效应”)。在一份针对100名篮球迷的调查中，91%的人认为球员在成功投篮两次或三次后更可能再次命中，而之前如果连失几个球，以后再投篮时就不会那么顺手了。
　　直观的看，这些观点和预言似乎合理，开创性研究并没有发现在1980-81年的费城76人队投篮命中率，或者1980-81年和1981-82年的凯尔特队的罚球命中率中有出现热手现象。随后一系列运动研究证实了一个惊人的发现——投篮表现的冷热势可能只是一种假象。
　　然而，之前的投篮热手结果研究揭示了一个更加复杂的情况。之前的研究暗示，有确定困难的任务和不定困难的任务之间存在显著区别。篮球中的罚球可以作为一个确定困难的任务的例子。
　　在这种投篮中，距离是不变的，所以每一次投篮都有相同的难度级别。而在不确定困难的任务里，就像篮球赛中的投篮，球员可能要调整他们每一投的风险级别，所以投篮的难度会随着不同的投射距离、守势的压力和整个比赛的情况而改变。
　　有证据表明，玩家可能在确定难度的任务，例如掷马蹄铁、台球和十瓶式保龄球中获得顺势。然而，在非固定难度的任务里，例如棒球、篮球和高尔夫球，这种冷热势并不明显——其实际情况与普遍观念相反。
　　对于流行观念和真实数据之间不一致的最普遍解释是，人类往往误读了数字中的小趋向模式。也就是说，我们倾向于形成基于几个事件组的模式，例如球员三连投，然后用这种模式来预测随后的情况。关于投篮，经过三次成功的投球后，人们会错误地认为下一个投射比起长期水准更可能成功。这就是顺势的谬误。
　　关于这种不一致的另一种解释表明，为了不产生失误，投球者在一连串的成功中往往要冒更大的风险。在这种情形下，一个球员在热手情况下确实表现更好—–因为他们在相同准确度的条件下承担了更困难的任务。这种能力的增强恰好印证了热手预言，然而传统的投篮表现纪录却没有发现这一点。尽管我们通过界定固定难度和非固定难度之间的区别(因为热手情况多发生于固定难度的任务中，运动员所面临的是难度固定的挑战)，可以让这种假设暂时成立，但只有进一步的研究才能证实这种假设究竟是否站得住脚。
　　不幸的是，如果设法收集更多运动比赛中的数据来研究热手现象，则不免带有主观性因素。我们如何评估一个确定投射的难度超过另一个投射呢？如何辨别球员是否采取了更有风险的策略？
　　解决这个问题的一个好办法就是，设计出可以准确记录玩家策略变化、难度不定的电脑游戏。这种游戏或许可以回答与心理学和游戏设计相关的重要问题—-玩家如何对游戏中一连串的成功或失败做出反应？
　　这款“热手游戏”的开发过程正是本文讨论的重点。这种游戏需要一个非常协调的风险和奖励机制，并通过玩家所采取的冒险行为，不断调整游戏结构。在各个开发阶段，我们测试了玩家对风险和奖励机制作出的反应，然后按照玩家的策略和表现，分析这些结果，以便将其运用于下一阶段的游戏设计。
　　这种设计的特征是反复性、以玩家为主心。虽然本文所示的游戏设计比较简单，但考虑到心理学调查地准确性的要求，我们执行的是比一般游戏开发更为规范的玩家测试。结果发现，我们可以准确评估玩家策略的改变，发现即使是风险与奖励机制中的微小变化，也会对玩家的风险策略产生影响。

　　游戏要求和基本设计

　　这种热手游戏首先需要一个相当协调的风险和奖励机制，它必须具备几个(5-7)高度协调的风险级别，使得玩家乐于调整他们的冒险级别来应对成功和失败。比如，一个风险级别得到的奖励实际上多过其他的风险级别，玩家久而久之会学到这点，然后就不太可能在这个级别中改变策略了。所以我们希望每个风险级别都能让普遍玩家都得到相应奖励。换句话说，不论采用什么风险级别，玩家得到最佳奖励的机会应该是相等的。
　　第二个要求是，支持我们在玩家成功和失败后对其策略进行考察。如果玩家经常失败，我们就无法记录足够的成功次数。如果玩家大多时候成功了，我们就考察不了失败情况。所以这个游戏的核心要素和关键难度在于，提供平均的成功概率，其范围介于40-60%。
　　满足这些要求的是使用Actionscript在Flash环境中开发的上下神射手游戏。任何基于物理挑战，带有得失分的简单动作类游戏都适用于我们的研究，上下神射手则恰好具有这几个优势。首先，人们这种风格的游戏极为熟悉，这意味着玩家容易上手，有助于我们用这个游戏来收集实验数据。第二，简单的重点难度参数编码(即目标速度和加速度)，可以使我们轻松而准确地操作奖励机制。最后，上下神射手游戏中的“一击”与篮球中的“一投”相类似，有相似的“命中”和“错失”结果。这就是当前实验与热手起源之间的联系所在。
　　在上下神射手游戏中，玩家的目标是在规定的时间内尽可能多地射击外星飞船。也就是说总射击量和命中数量取决于玩家的表现和策略。游戏的屏幕会显示两架飞船，代表外星人的飞船和玩家的射击机(图1)。简单的界面显示了当前命中数和所剩时间。在游戏过程中，玩家的飞船会在屏幕底部中间保持静止。任何时候屏幕都会只出现一架外星飞船，它会在屏幕上部水平地前后运动，并且每次返回都碰一下右边沿或左边沿。玩家按下空格键即向向外星飞船射击。玩家只有一次机会来摧毁每一架新出现的外星飞船。每击落一架外星飞船，玩家就得到一个命中数的奖励。
 

　　每一架外星飞船都是从屏幕上方进入游戏界面，随机向左边沿或右边沿移动。飞船飞离屏幕两边，水平移动，如此经过八次后才会离开屏幕。最初，外星飞船移动飞快，但它以相同的速率减速，每一次经过都更加缓慢。因此这个游戏能够展示一种不同难度的任务；玩家可以选择适合的风险级别，这样每次外星飞船经过时射击就更简单些。
　　对于玩家来说，这种风险和奖励的等式相当简单。无论玩家何时开火，每一次命中的得分都是一样的。因为目标是在一个游戏周期里摧毁尽可能多的外星飞船，所以玩家可以尽快从射击中获利；越早射中目标，玩家不仅得到命中数，同时获得更多的时间来击落随后的外星飞船。然而，因为外星飞船在八次经过的每一次经过里都减速，玩家越早开火就越难命中。如果射空了，玩家就减少1.5秒作为惩罚。也就是，下一架飞船的出现只有1.5秒的延迟，这就增加了准确射击的间隔时间。

　　第一阶段：玩家锁定目标

　　经过自测游戏，我们将游戏拓展到在线版。通过向学生、家庭和朋友发电子邮件，我们找到了五名实验玩家。我们要求玩家在给定时间内击落尽可能多的外星飞船。玩家先在练习级别上试玩6分钟，然后在竞技级别上玩12分钟。因为玩家的策略和命中率存在差别，所以他们遇到的外星飞船数量也各不相同。一个玩家有可能在60秒内遇到大约10架外星飞船。游戏结束后，玩家对每架外星飞船的反应时间和命中率都被记录在案。
　　游戏的要求之一是，玩家在一系列难度级别中射击经过的飞船(越后面的飞船经过意味着更低的射击难度——这种简单的测试证明了在整个游戏中，玩家乐意探索空间，并且改变他们的冒险行为。图2是代表玩家1和玩家2的结果。通常玩家在游戏的练习级别时往往很有探索精神，这显示在第一次经过和第八次经过之间的射击数分布。然而在竞技级别，玩家往往采用单一策略，从图2的大尖峰可以看出来。它暗示了玩家在经过探索期后，试图通过射击三个固定的飞船经过以获得更多得分。
 

　　上图是两名玩家在游戏第一阶段的测试结果。玩家1数据显示在上部，玩家2的数据显示在下部。左边的柱形代表在练习阶段的射击频率；右边则代表在竞技阶级中各个经过的射击频率。受测玩家在练习模块，射击频率均匀地分布在各个飞船经过，如左边图所示。但之后在竞技模块中，玩家采取固定策略，右半边的图中的尖峰正体现了这种情况。在以上各图中，n代表玩家的尝试射击总数；m代表命中数，sd代表尝试射击数的标准差。
　　在实验术语里，守定一个策略的行为被称为“投资”。在游戏结束时玩家反映，因为飞船的匀速减速，那么如果他们锁定同一次飞船经过，且与边界达到特定距离，就总能射中目标。针地特定经过的外星飞船，玩家采用特定的限时策略(即一个特定的难度级别)。在同一次飞船经过的射击中，玩家在每个时间单元里的命中数总是最高的。在案例表格(图2)里，一个玩家“投资”于第四次经过，另一个则是第五次经过。这种类型的投资行为与热手游戏的一个要求相反，也暴露了游戏的一个主要设计缺陷，这需要在下一个迭代调整中进行修正。

　　第二阶段：鼓励玩家探索

　　游戏设计第二个阶段的目标是解决玩家在单一策略上的投资问题。我们提议的解决办法是改变玩家飞船的位置，这样它就不再出现在屏幕中间那个相同位置了，而是在每架外星飞船出现时随机转移到中间的左边或右边(图3)。这样，在每一次测试，玩家飞船的位置都从平均分布的100像素中心的左边或右边中随机移动。这个操作旨在防止玩家习惯单一策略，总是等待凑效的时间序列采取行动(例如总是在飞船第四次经过，与屏幕边沿有固定距离时射击)。
 

　　上图是游戏第二阶段的屏幕。蓝色矩形出现在这里是为了指明玩家飞船可以随机定位的范围，但在真正的游戏过程中不会出现这个蓝色矩形。
　　这一次我们推出了这个游戏的在线版本，并记录了6个玩家的测试数据。再次让他们先在练习级别上试玩6分钟，之后在竞技级别上玩12分钟。
　　各个玩家在竞技级别的结果显示在图4上。在玩家射击位置里引入随机变化，显著减少了玩家投资于同一次飞船经过的倾向。与图2相比，图4变化的增加突显了投资的减少。因此，游戏中的微小调整对玩家的行为产生了重要影响，它鼓励玩家在游戏中改变冒险策略。另外，这种调整满足了热手研究的必备要求。
 

　　上图是玩家在测试第二阶段中竞技级别的个人结果。减少的峰值和变化的增加表明，与第一阶段相比，玩家在竞技级别的单次飞船经过中射击的倾向大大减少。以上各图，n代表玩家的尝试射击总数；m代表命中数，sd代表尝试射击数的标准差。
　　图5代表所有的玩家在练习级别和竞技级别的平均测试数据。所有玩家在练习和竞技级别中的平均数据，均突出了游戏奖励机制对玩家游戏策略的影响。左边的柱形代表练习级别(没有在图4中显示)的数据，右边则代表竞技级别的数据。
 

　　上图是第二阶段中玩家的平均数据结果。左边的柱形图代表在练习级别每一次飞船经过的射击频率(%)，右边则显示了在竞技级别每一次飞船经过的射击频率(%)。在以上各图中，n是所有玩家在该模块中尝试射击的总数；m是平均命中数。练习级别和竞技级别的射击对比，突出了玩家在游戏进程中推迟射击的趋势。
　　图5显示随着游戏的推进，玩家的射击策略有预见性地发生改变。例如，在练习级别的平均命中数(m=5.8)比竞技级别的(m=6.21)更少。这样在竞技级别，玩家往往更迟发动射击。这表明游戏奖励总集中于后面几次飞船经过，而玩家越来越熟悉这种奖励机制时，就会相应地调整游戏玩法。
　　为了在热手研究中最小化这种偏差，我们在平均玩家表现的基础上检测了风险与回报机制。我们特别感兴趣的是，第一次成功射击的可能性以及这种可能性如何转换为奖励系统。在后面的飞船经过中射击要花更多时间，但与之相伴的是更高的命中率。因为热手游戏的目标是在12分钟内击中尽可能多的外星飞船，所以命中率与所花时间对奖励机制来说具有同等重要性。
　　之后我们分析了一种情况，假如玩家坚持在特定的飞船经过里射击各个出现的飞船，那么12分钟内，平均命中数是多少。例如，在发现第一飞船经过的命中率后，玩家在第一次经过中会采取几次射击行动？第二次飞船经过时呢？以此类推，其后几次飞船经过的情况又将如何？图6显示了这个检测的结果。图6A显示了玩家在几次飞船经过时射击的平均数(柱形的总高度)，以及每一次飞船经过的命中数(柱形黄色部分的高度)。图6B用这份数据表现成功的可能性，并且表明在后面几次的飞船经过中，玩家成功的概率更高。这从实验上证实，玩家在心理上感觉，后面几次飞船经过更容易让他们射中目标。
 

　　上图是游戏进程的第二阶段中的平均数据和模型预测。在图A，每个矩形的总高度表示尝试射击频率。黄色和蓝色矩形的高度表示命中和错失比例。图B表现的是给定尝试射击总数，每一次飞船经过命中的平均概率。图C和图D在实验结果的基础上，预测了假如玩家自始至终只在一次飞船经过时射击的命中数量。
　　这些可能性评估了在全程12分钟的模块里，只在一次从飞船经过中射击的情况下，一般玩家可能取得的总命中数。通过演示每次经过的期望命中数，我们为当前的游戏画出了一个最佳的策略曲线，如图6C所示。这个曲线是单调递增的，表明随着经过次数的增加，平均玩家的总命中数也随之增加。换句话说，玩家在低难度射击中更可能命中。游戏奖励明显集中于后面的飞船经过次数，这证实了玩家在游戏过程中改变了策略(即推后射击)。随着对奖励机制的熟悉，玩家的策略也相应地转向更迟，更容易的射击机会。
　　对游戏而言，在第8次飞船经过时射击可以认为是一种探索策略。图6C表明不断地在第8次飞船经过时进行射击产生了最大命中数，这也因此成了玩家的普遍策略。因为形成了这种策略，玩家为了获得一连串命中，就会减少早点射击的次数。可见这种设计仍然不能满足热手游戏的要求。
　　但只要一个简单的调整就能解决这个问题，那就是减少失败射击后的惩罚等待时间。目前惩罚时间是1.5秒，所以应该允许奖励机制中的惩罚时间发生一定的弹性变化。考虑到如果玩家选择在早一点的飞船经过时射击，击射次数越多，失误也就越多——减少每一次失误的惩罚时间，实际上等于是增加了在早期飞船经过时进行射击的奖励。
　　图6D表现的是在惩罚时间从1.5秒减少到0.25秒的情况下，一般玩家在12分钟里的预测命中数。这看似很小的调整平衡了奖励机制，这样玩家就得到更平衡的奖励(注：至少从第3次飞船经过到第8次飞船经过是这样的)。对第一次飞船经过和第二次飞船经过准确率的评估是以小次数测试为基础的，这使它们难以成为测试模型；玩家避免采取更早的射击行动，有可能是因为外星飞船移动得太快。但允许玩家在第3次到第8次飞船经过中射击，仍然可为我们的热手研究提供了足够的参考数据。

　　第三阶段：平衡风险与奖励机制

　　在游戏设计的第二阶段，我们展示了玩家在飞船第8次经过时取得最佳表现的风险与奖励探索策略。我们认为这有可能就是促使玩家在飞船后面经过时射击的原因。可以用实验数据来模拟玩家表现，表明将惩罚时间降至0.25秒就能解决这个问题。
　　在改良版的在线游戏中，惩罚时间是0.25秒，五位玩家的测试数据均已一一记录。平均结果显示，在练习和竞技级别，玩家的射击大致发生在相同的飞船经过次数里(图7)。这个特征与图4相反，后者突显玩家在12分钟的竞技级别中，呈现了在飞船后面经过时才射击的倾向。这组数据证实了选择0.25秒惩罚时间的正确性，同时也证实了奖励机制的改变，可能影响玩家行为的说法。
 

　　图7：游戏第三阶段玩家的平均数据结果。左图代表玩家在练习级别的各次飞船经过的射击频率；右图代表玩家在竞技级别的各次飞船经过的射击频率。在以上各图中，m是平均命中率，n是玩家在该模块的总射击数。平均命中率显示了在均衡的奖励机制下，玩家不再尝试推迟射击。
　　我们开发热手游戏的前提条件就是，游戏在每一个假定风险级别中，都应该为一般玩家提供相应的奖励(总命中数)。第三阶段起的设计通过平衡奖励制度，开始与研究热手现象的要求保持一致。
　　最后，我们要求这个游戏有一个总体上的难度级别，使玩家的尝试射击有40-60%的成功率。这个范围内的表现，有助于我们综合比较玩家对应一连串成功和失败的策略。也就是，对热势和冷势的测试。图8突出总体成功概率确实满足这个标准，总体成功概率(命中率)是43%。因此，这个游戏现在满足了研究热手现象的必要条件。
 

　　图8：游戏开发第三阶段的竞技级别的平均结果。在图A，每一块矩形的总高度代表玩家在每一次飞船经过时尝试射击的频率。命中和错失比例分别用黄色和蓝色表示。图B是根据总体射击次数的情况，显示每一次飞船经过时的平均射击成功概率。在图B里，ps是总体成功概率(命中率)。

　　小结

　　为了研究热手心理现象，我们才开发这个电脑游戏作为研究工具，需要以此观察玩家对一连串成功和失败挑战的冒险反应。
　　我们设计了一款简单的上下神射手游戏，在该游戏中，外星飞船在屏幕上来回经过8次，玩家只有1次射击机会。玩家在游戏中面对几次相同的挑战。该游戏的目标是在一系列时间段内击落尽可能多的外星飞船。随着飞船减速，游戏设置里的风险就相应减小。玩家在靠前的飞船经过时成功击落目标就可获得1个命中的奖励，并且立即出现新的外星飞船。错失一次射击，就以一段额外的等待时间作为对玩家的惩罚。
　　作为一款热手游戏，它需要达到特殊的冒险和奖励标准。玩家需要在游戏中探索一系列冒险策略，并且均衡地获得与风险级别相当的奖励。我们还希望这个游戏挑战有一个与失败率大致相当的平均成功率，即介于40-60%，这样我们就可以用这个游戏来收集玩家应对成功和失败的行为数据。
　　为了达到目的，我们开发了超过三个阶段的迭代游戏版本。在每一个阶段，我们都通过在线版游戏的测试收集实验数据，并分析玩家的策略和表现。在各个后续设计阶段，我们都调整了游戏机制，使其在一定程度上达到平衡，以满足热手游戏的特殊要求。这个游戏设计的调整及其影响总结如表1所示。
 

　　总结：各阶段的设计调整及其对热手实验要求的影响。
　　游戏设计书往往会描述出游戏迭代的设计过程。这种迭代过程支持设计者在后继开发阶段解决原先没有预料到的问题。由于游戏机制在开发之初并不明朗，只有在游戏创建和操作阶段才突出来，因此迭代过程对游戏的完善来说尤其重要。Salen和Zimmerman将这种迭代过程描述为“以试玩为基础“的设计，同时强调了”游戏测试和创建原型“的重要性。为了实现目标，开发者往往需要连续创建游戏原型。我们确实是以高要求开始用相同的迭代完善、创建原型方法来改进我们的游戏设置。
　　我们这个方法的主要不同点在于，我们在各个设计阶段都会更规范地测验玩家的策略和探索行为。考虑到我们的游戏要求相当独特，单纯的客观反馈无法支持我们对游戏机制的需求进行微小调整。比如，在最初的测试里，我们发现玩家倾向于单一的游戏策略。进一步的分析也表明玩家通过射击最后一次经过的飞船，可以容易地增加他们的总体命中数，这是玩家对游戏策略的潜在开发。
　　游戏策略的探索问题在游戏界常引起争议，并屡屡被作为心理学界研究对象。开发和探索之间的权衡现象在许多领域也存在，外部和内部条件决定了玩家为扩大最大利益，或者最小化损失所采取的策略。例如，在寻找食物过程中，玩家就会关注资源分布情况。集中的资源，会让玩家集中对资源丰富的就近地区进行开发，而分散的资源则会将玩家引向对空间的探索过程。
　　Hills等人表明，探索和开发策略在精神领域也存在竞争，这取决于对需求信息的奖励，以及为研究探索所付出的代价。在我们的游戏环境里，玩家始终在最容易的情况下(即飞船第8次经过时)射击的这种策略总会产生最高的奖励。这就鼓励了玩家在游戏中采取推迟射击的策略，反过来也抑制了玩家探索其他策略(更早的射击)的尝试。如果没有收集玩家的实验数据，我们不可能预测到这个结果。
　　收集实验数据的另一大优点在于，它支持我们在衡量玩家表现的基础上，改变我们的奖励制度。在第一和第二阶段，每次损失1.5秒，玩家就会错失一个外星飞船。在第三阶段，我们在分析
　　玩家表现的基础上，将惩罚时间降至0.25秒。这个微小的调整却足以改变玩家的行为，并鼓励他们更早地冒险射击外星飞船。我们的游戏从本质上来看是相当简单的，但它却足以证实设计一个平衡性良好的冒险与奖励机制的困难性和重要性。
　　其他游戏文献里谈到的另一个共同的设计原则是以玩家为中心，这被Adams定义为“一种由设计者想象自己所希望遇到的玩家类型的设计哲学。”尽管如此，还是有一些观点认为游戏设计通常是以设计者的经验为基础。将玩家纳入设计过程往往也涉及更多客观反馈，例如将中心群体和采访广泛运用于可用性设计。我们在研究中发现，即使是很简单的游戏挑战，使用实验数据来测验玩家如何应对游戏以及他们如何表现，这也会成为平衡游戏设置的一个重要元素。
　　我们也认识到这种方法有一些缺点，即平均考察每位玩家的表现，有可能忽略玩家之间的重要差异。如果有一个理想的玩家模型就太好了，但这种玩家是不可能存在的，事实上，关于谁是“玩家”这个问题本身就存在许多富有争议的不同观点，因此我们才需要收集不同玩家群体的实验数据。如果玩家之间的差异很大，设计者有可能得针对不同群体进行抽样调查，例如将其分为休闲玩家、硬核玩家等不同群体。
　　现在我们所完成的游戏设计已满足研究热手现象的要求。这个游戏也许可以回答以下几个问题：
　　1.在游戏挑战中，玩家如何对一连串的成功或失败作出反应？
　　2.如果玩家处于热势，他们会接受更困难的挑战吗？
　　3.如果玩家处于冷势，他们是否会降低风险？
　　4.这种多变的风险级别如何影响玩家表现的总体测验？
　　5.热手原则如何运用到游戏机制设计中？
　　相信关于这些问题的答案不仅会激发心理学家的研究兴趣，而且也能进一步促进游戏设计。例如，设计者可以激起玩家的热势，使其更倾向冒险或探索他们的策略。当然也有可能运用冷势来抑制玩家当前策略，这种游戏机制可以在不打断玩家注意力的情况下，不知不觉地控制玩家的冷热势。进一步探索热手现象，将对心理学研究和游戏设计产生重大意义。

　　二、设计师应合理设置游戏中的机率因素

　　设计师开发游戏的一个强有力工具是机率，通过随机机会决定玩家行为结果或创建游戏环境。但借助运气元素也存在缺陷，设计师需把握其中取舍——什么机会元素能够植入游戏中，什么时候会产生反效果。

　　游戏回馈机率

　　借助随机元素的一大挑战是人类通常无法准确评估机率。一个典型例子是赌徒谬论，认为机率会逐步均等。若轮盘连续5次出现黑色，玩家会认为其再次出现黑色的机率非常小，虽然其机率都一样。相反，人类总是认为存在某些根本不存在的相关联系——例如，认为篮球场上带有“热手效应”的射手还会屡屡得手，这是个误区。调查显示，若二者存在某种联系，那就是成功射击通常预示着随后的失误。
 

　　同时，就像老虎机和MMO游戏设计师了然于心的那样，不均衡设置奖励关卡机率通常会令玩家觉得奖励频繁(注：胜过其实际情况)。某商业老虎机公司曾于2008年公布其回馈比例：
　　* 每8回合的回报率是1:1
　　* 每600回合的回报率是2:1
　　* 每33回合的回报率是5:1
　　* 每2320回合的回报率是20:1
　　* 每219回合的回报率是80:1
　　* 每6241回合的回报率是150:1
　　80:1回报率能够带给玩家挑战困难，大获全胜的快感，但这个概率实际上仍然极小，根本不会让赌场陷入赔钱的风险。此外，人类通常无法准确评估极限可能——人们太常预测1%机率，而且通常认为99%机率同100%一样保险。

　　公平竞争

　　人们无法准确评估机率这点令游戏设计师处在有利位置。简单游戏机制，例如《Settlers of Catan》中基于骰子的资源生成系统，令人难以把握。
　　其实，运气促使游戏变得更通俗易懂，因为它缩小熟练玩家同新手之间的差距(注：不论是从理论上，还是从实际情况来看)。在融入强大运气元素的游戏中，初学者会认为无论如何他们都有获胜机会。很少人愿意竞争国际象棋大师位置，而西洋双陆棋戏老手更具吸引力——融入少量运气令所有玩家都有获胜机会。
　　在设计师Dani Bunten看来，“虽然多数玩家都讨厌会破坏其精密预期策略的随机事件，但没有什么能够像作品中的曲折因素那样令内容栩栩如生。不要让玩家决定内容。他们无法把握结果，但若他们失败，游戏要给予适当理由，同时在其获胜时享有‘挑战困难’的机会。”
　　因此，运气就像个社交润滑剂，能够提高多人游戏的吸引力，这通常不适合残酷的肉搏竞争内容。

　　运气元素失效的情况

　　然而，随机性并不适合所有情形或游戏。“糟糕惊喜”绝非好主意。若木箱在打开时会出现弹药和其他奖励，但在其中1%的时间里会爆炸，玩家就无法以安全方式把握机率。若爆炸提早发生，玩家就会立即停止打开木箱。若稍后才发生，玩家就会措手不及，感觉上当受骗。
　　同时，当随机性变成干扰性元素，运气就会降低玩家对游戏的理解。若《星际争霸》的机械兵以摇骰子的机率进行射击，其发射速率就会变得不均衡。运气带给游戏结果的影响就会逐渐变得微不足道，由于出现这些额外随机因素的干扰性，玩家越发无法把握机械兵攻击的强度。
 

　　此外，运气会不必要地放缓游戏进程。棋盘游戏《History of the World》和《Small World》就有非常类似的征服机制(注：除前者使用骰子，后者未采用该元素)。每次攻击都旋转骰子促使《History of the World》的持续时间比《Small World》长3-4倍。原因不单是转动如此多骰子所存在的逻辑问题——获悉决策结果具有可预测性促使玩家提前策划所有步骤，而无需担心意外事件。通常来说，应对意外事件是游戏设计的核心内容，但游戏速度也是个重要元素，所以设计师需确保取舍具有价值。
　　最后，运气不适合计算胜算。在游戏结束之前，玩家经历越长时间才遇到不幸的摇骰结果，游戏就越能呈现一种公平感。因此，运气越早发生作用，游戏给人的平衡感就越好。很多经典纸牌游戏——《皮纳克尔》、《桥牌》和《红心大战》，都遵循最初随机分配的标准模式，这促使这类游戏逐步建立起自己的市场，该领域随后开始出现运气之外决定输赢的游戏诀窍。

　　机率就是内容

　　的确，随机性带来最初挑战观念在传统游戏中扮演重要角色，从《踩地雷》之类的简单游戏到《NetHack》和《 帝国时代》之类的深层游戏。就其核心来看，《单人纸牌》和《暗黑破坏神》差别不大——二者都呈现玩家需巧妙进展方能获胜的随机环境。
　　最近融入随机元素的典型例子是《洞穴探险》，在这款游戏中，独立开发者Derek Yu既融入《NetHack》中的随机生成关卡，也借鉴《Lode Runner》当中的2D装置。游戏沉浸性来自于其蕴含的无数有待探索的新关卡，但游戏融入某些意外怪兽和隧道，其难度颇令人沮丧。
　　其实，纯粹随机性就像头难以控制的野兽，其创造令原本稳固设计失去平衡的游戏机制。例如，《文明 3》引入战略资源理念，这是建设特定单元的必需品——战车需要马匹，坦克需要石油。这些资源随机分配于世界各角落，这当然会把玩家带入一个广阔大陆，这其中只有一簇由某AI敌人控制的铁矿。我们常常会看到社区中有人抱怨由于缺乏资源无法组建军队。
　　至于《文明 4》，游戏通过在某些重要资源中隔开一些空间以解决原有问题，这样两个烙铁资源就不会同时出现在7块砖的距离之内。游戏资源仍旧出乎意料地分布于世界各个角落，但若资源不是成簇存在，就会出现不幸玩家。此外，游戏鼓励集聚不那么重要的奢侈资源(注：包括香、宝石和香料)，以推动有趣交易机制。

　　呈现机率

　　最终，当谈到机率元素时，设计师需扪心自问：“运气的促进或阻碍度如何？”随机性是否巧妙地令玩家失去平衡，这样他们就无法轻易解决问题？或者它只是在体验中融入令人沮丧的意外因素，这样玩家就不会寄希望于他们的决定？
　　一个确保游戏采用前种模式的因素是清楚呈现机率。策略游戏《Armageddon Empires》的战斗基于少数简单的掷骰子活动，然后在屏幕上直接显示骰子结果。让玩家接触游戏算法能够提高机制的方便度，将机会变得一个工具，而不是一个谜团。
　　同样地，在《文明 4》中，我们引入帮助模式，这准确呈现战斗成功的机率，能够大大提高玩家对于潜在机制的满意度。由于人类无法准确评估可能性，帮助他们做出明智决定能够有效提高游戏体验。
 

　　有些纸牌游戏，例如《Magic: The Gathering》或者《Dominion》，通过将游戏体验集中于是否能够在玩家构建平面中绘制纸牌，把可能性元素放在显著位置。把握稀有和普遍元素比例，知晓纸牌每次只能通过平面绘制一次的玩家在能够在这些游戏中取得胜利。这个理念可以通过提供虚拟“平面骰子”(注：以确保骰子旋转能够保持平衡)延伸到其他机会游戏中。
　　另一源自古老游戏历史的有趣理念是回合策略游戏《Lords of Conquest》中“机会元素”游戏选项。3个选项(低、中和高)决定运气是仅用于打破僵局，还是决定战斗方面扮演重要角色。决定机会在游戏中的最合理角色非常主观，给予玩家调整旋钮的权利能够促使游戏吸引更广泛口味不同的用户。

　　三、分析游戏中掉落道具的随机性设计

　　尽管随机性能够用于影响玩家的游戏体验，但却很少人真的花心思去创造随机性。我们都曾遇到过有关稀有随机掉落道具的战争故事，而我们也需要花很多时间才能获得它们。更糟糕的是那些一下子便得到这种稀有道具的玩家还对社区中的其他玩家炫耀，就好像他们能够控制随机数生成器一样。不管会变得更好还是更糟，如今的随机性能够有效地丰富玩家的游戏体验；如此我们为何不说说该如何更积极地创造随机性？
　　而今天，我想侧重于讨论掉落道具，也就是我想说说在《双重国度》)中，玩家击败怪物以及在驯服怪物过程中所获得的掉落道具。我将避免提供简单的数字；相反地，我会呈献给玩家一些有关随机感的启发法。
 

　　首先，让我们着眼于当前其他设计师所使用的方法。一般情况下设计师都会着眼于道具在游戏内部的经济价值，并决定它的稀缺度。越强大的道具将越晚出现，或者带有更低的常数比例。我们需要让玩家能够在获得道具时产生成就感，或至少觉得自己足够幸运。不管怎样，这都能让玩家更加重视道具。如果玩家能在平均尝试次数后获得掉落道具，并且设计师也准确设定了道具的价值，那么玩家便能够感受到这一价值，并更紧密地依附于道具上。
　　基于恒定的掉落比例，以下是关于农场体验的图表。你可能期待看到钟形曲线，但是我想在此列举其它包含于该数据中的内容。而为了做到这一点，我们将改变垂直轴以呈现出如下内容：假设你的玩家在获得其中一个道具再杀死敌人，那么以下便是关于玩家会持续农务多长时间。
 

　　让我们注意形状；在此我们需要注意的一个关键点便是曲线永远都不会真正到达0点。这便意味着有些玩家从未真正成功获得道具，而他们将更加辛苦地经营农场，因为他们需要投入大量时间去执行设计师所规划的，即要求他们在五分之一时间内完成的任务。甚至玩家在获得掉落道具时所拥有的好心情也会在这一关卡中被摧毁。更糟糕的是，使用这些道具而执行农务的过程中会歪曲玩家对道具的价值观‘即大多数玩家在看到别人无需投入大量时间去刷任务时便会产生不公平感，并且他们将把这种怨恨发泄在道具中。自然地，这种怨恨也会溢出游戏，而玩家也将大肆发泄游戏的不公平。这些玩家将被任务的属性给垦殖殆尽，而这也将破坏设计师们精心设计的难度曲线。如此的受挫将导致玩家退出游戏，如果玩家已经投入了极大的精力于游戏中并坚持了很长一段时间，那便说明你疏远了这些富有激情的玩家。如果从游戏全局来看，这些对于随机掉落道具的愤怒也就没那么重要了。
　　在这种情况下使用平均值去达到平衡将会引起各种各样的问题。在图表中，我们注意到6%的玩家会在尝试平均值出现前获得掉落道具，而一半的玩家在平均值出现前便拥有了道具。这便意味着大多数玩家不会满足设计师的设计目的而多次面对事件，实际上，任何玩家通常只会经历一次这一过程去获得任何一种掉落道具，这将成为玩家对体验持续时间的共识。也许这只是一个快乐的错误，但是它却有可能减少设计师希望玩家所获得的努力感。我们预测将会有25%的玩家花费多于平均值1.5倍的时间去争取掉落道具，而超过10%的的玩家将花费平均值2倍以上的时间去获得道具。如果这些玩家着眼于剩下的玩家群体，他们将会发现自己的体验在游戏过程中所占时间比例是运气元素的2至3倍。
　　当50%的玩家在早期完成刷任务而25%的玩家是在游戏末尾时，带有稳定资源的设计师将受到吸引去创造平均体验。此外，这些25%的玩家将开始着眼于活动所带有的缺点。如果设计师忽视了尾端的游戏体验并拥有一些不同的掉落道具要求，那么他们便很难迎合所有玩家的喜好；当玩家需要更多掉落道具，他们更有可能坚持到游戏最后。由于专注于数字上的平均体验，设计师其实忽视了任何一种掉落道具上75%的玩家。

　　其它类型的随机性–不断增加的掉落道具

　　我想要呈现出两种简单的选择。首先便是掉落比例的提升。每次当玩家不能在事件最后获得掉落道具时，那么该道具下次掉落的可能性便会大大提升。这种可能性将在以设定好的掉落道具上进行叠加，即当道具掉落时，可能性将重置到其它关卡上。而如果你希望游戏中只有一种掉落道具的话也可以将其重置为0；如果你希望让玩家在游戏体验中花相同的时间而获得另一种道具，你也可以将其重置为初始概率；如果你希望此时的道具更有价值而在之后更容易找到，你可以将其重置为较高的可能性。
　　以下是关于这种体验的新图表。
 

　　这次我们会注意到曲线在最右端已经触及0点了。如此便消除了我们之前所提到的无底的体验。当然也会出现一些运气欠佳的玩家，但是关于他们用于面对这种不幸的时间也存在着上限。这里仍是一些关于战争的故事，但是如果设计得当的话，设计师便能够更轻松地设计出最高的玩家体验，并且将更加靠近平均值。如此那些战争故事便能够有效地加强玩家体验，而玩家不仅能够感受到自己的努力，并且这种感受也不会超过设计师的预期，并且能够有效地带给玩家骄傲感。而玩家想要获得某一道具的焦虑感也将被填平。
　　此外，如果你最初所设置的掉落比例较低，并且让增长率能够不断提升，你将拥有更少的幸运玩家。如果你希望玩家能够通过反复争取强大道具而精通具有挑战性的战斗的话，这种设置便很有帮助。但是需要注意的是，那些在首次尝试便获得道具的玩家将扭曲他们的难度曲线，尽管这种情况比玩家进行多次尝试更加微妙。授权并不是件坏事，但是这将导致幸运的玩家觉得游戏很容易被战胜(因为一些偶然元素)。一般情况下，不断提升的掉落比例将让任何特定玩家的游戏体验更加均衡，并且对于他们来说这种变化是相对无形的。
　　这里存在着一种观点，即如果玩家在获得道具前射死一些相同类型的怪物会出现什么情况。如果玩家清楚发生什么了，并知道他们在获得一个掉落道具前需要进行多次战斗，那么战斗可能就会突然变得有效了。而因为任何回报都是隐藏在转角处，所以这种形式的投机也会更加有用。我们不能低估这种推动力量的强大性。强迫玩家重复做一件事50次是多么烦人啊，因为失去了最初的新鲜感后，所有的体验对玩家来说都没有了乐趣。如果游戏能让玩家在经历任何一次尝试后随机获得奖励，那么玩家便会对游戏更有兴趣。如果玩家觉得自己所付出的能够随时得到回报，而不是寄托于未来的某一时刻，那么他们便会更加重视游戏体验。

　　其它类型的随机性–收获递减

　　这与上述的随机性完全相反。这一理念是关于玩家拥有有限的机会在道具消失前把握住它。一般情况下，关于掉落道具的最初可能性都比较高，并会随着玩家每次的失败而降低，或者在玩家进行一系列尝试后事件将会消失。而不管是何种情况都会让玩家在经过几次尝试后而更加难以获得掉落道具。
　　这种随机性并不像我们在保证玩家基础将永远不会获得道具那样简单。比起传统方法而言，这更加人道化，并且玩家将不能以时间去交换游戏内部的价值。如果道具对于玩家来说具有很大的价值，那么玩家便会知道其中的风险，即最终结果将具有很大的紧迫性，而拥有技能的设计师便能使用这种方法去创造更大的情感标志。
　　关于这种类型的掉落道具存在着一种潜规则。基于permadeath机制，玩家仍然会因为结果而紧张，并能够使用加载功能而进行多次尝试去获得自己想要的掉落工具。如果游戏删除了重新加载功能，就像在《恶魔之魂》中那样，那么你便会考虑缩短游戏长度(但仍具有重完价值)，或者设置不同的掉落工具，并且只有一种道具在游戏中是可得到的。如此设置将推动玩家基于他们所获得的道具而调整游戏风格。我们必须注意这种随机性，因为它很容易惹怒玩家。你已经非常接近于大多数玩家的核心期待：“我主导着这个游戏世界，并且因为付出了努力，所以我必须能够得到一切想要的。”

　　一些通用的启发法

　　因为大多数人都不知道如何看待可能性，所以我想要列举一些指南。
　　当你感到疑惑时，可以创造一个模拟对象。当你使用任何类型的可能性分布(除了恒定的掉落比例)，你并不需要罗列出所有例子的数字试验。我更建议你们写下一个程序(注：或者邀请程序员好友的帮忙)去模拟效果，并生成系统发展(经过多次测试后)的图表。这些信息非常有帮助(虽然不能百分百保证是准确的)，并且我们也无需投入大量时间进行计算(要求获得准确答案)。
　　一般而言，玩家所面对的掉落道具越随机，他们的整体体验将越接近平均体验，并且他们将越有可能需要面对最糟糕的短期情况。让我们着眼于这种方法：如果每个人摇50次骰子，那么骰子所滚动的总数将不会有太大的区别，而每个人也至少滚动了几次。但是这里存在着一个很狡猾的陷阱：你不能假设运气欠佳只会影响着某些玩家；这几乎会打击到所有玩家。所以请谨慎地设计。
　　反面情况也是真的。即游戏中的少量随机掉落道具意味着玩家体验将非常不平衡，并且具有很大的差别。
　　人们总是不愿意去估算各种可能性。可能性越低就意味着估算能力越糟糕。特别是在面对稀有掉落道具时，这种情况便更加明显；如果玩家知道掉落道具是稀有的，他们便会感受到满满的压力。除此之外，当玩家需要面临较长的农务过程时，他们便会感受到消极情绪，而幸运的玩家在经历短暂的收获道具喜悦后将能够更快速地前进。
　　人们总是会将运气与技能结合在一起。调查能够强化这种情况的机制很有趣：为技能型玩家提高道具掉落比例将让他们能够继续尝试一些更有趣的内容，而让低技能的玩家能够获得各种道具却带有风险性。这种情况是我很少看到的，但是我却认为它具有很大的潜能。
　　一般情况下随机性是讨喜的，如果玩家买进一些带有风险性的内容，那么我们便可以使用投机去创造惊人的情感体验。遗憾的是，因为游戏机制背后一些额外的可能性将创造出各种不同的体验(来自任何玩家或者玩家间的游戏过程转变)，所以最接近我们想法的内容总是未能得到理解。随机性具有巨大的潜能，而我只能通过文本去描述一些皮毛，所以我建议你们还是通过试验去深入摸索。

　　四、举例论述游戏设计蕴含的概率学原理

　　下面是答题时间！
　　问题1. 假设你正在设计一款全新MMORPG游戏，你设定当玩家消灭一只怪兽时，特殊道具Orc Nostril Hair将有10%的出现几率。某位测试者回馈称，他消灭20只怪兽，发现Orc Nostril Hair 4次，而另一位测试者则表示，自己消灭20只怪兽，没有发现Orc Nostril Hair。这里是否存在编程漏洞？
　　问题2. 假设你正在设计游戏的战斗机制，决定植入一个重击机制。若角色进行成功袭击(假设是75%的成功几率)，那么他就可以再次发动进攻。若第二次袭击也成功，那么玩家就会形成双倍破坏性(2x)。但若出现这种情况后，你再次进行袭击，且这次袭击也获得成功，那么破坏性就上升至3倍(3x)。只要袭击都获得成功，你就可以继续发动新的进攻，破坏性就会继续成倍提高，直到某次袭击出现失败。玩家释放至少双倍(2x)破坏性的几率是多少？玩家形成4倍(4x)或更高破坏性的几率是多少？
　　问题3. 你决定在最新杰作RTS-FPS-电子宠物-运动混合游戏中植入赌博迷你游戏。此赌博迷你游戏非常简单：玩家下注红宝石，赌硬币会出现正面，还是反面。玩家可以在胜出的赌局获得同额赌注。你会将硬币投掷设计成公平程式，但你会向玩家提供额外功能：在屏幕右侧显示最近20次的硬币投掷结果。你是否会请求程序员引入额外逻辑运算，防止玩家利用此20次投掷结果列表，以此摧毁你的整个游戏经济体系？
　　我们将在文章末尾附上这些问题的答案。
　　游戏设计师——复兴人士&非专家
 

　　如今设计师这一职业要求各种各样的技能。设计师是开发团队的多面手，需要消除美工和编程人员之间的隔阂，有效同团队成员沟通——或者至少要学会不懂装懂。优秀设计师需要对众多知识有基本的了解，因为游戏设计是各学科的随机组合。
　　我们很常听到设计师争论线性或非线性故事叙述、人类心理学、控制人体工学或植入非交互事件序列中的细节内容；你很少看到他们深究微积分、物理学或统计学之类晦涩科学的梗概内容。当然依然存在Will Wrights这样的人士，全心致力于天体粘性物及动态城市交通规划。但多数人都会在遇到方程式时选择退缩。

　　概率学+统计学=杰出成果

　　概率学(P)和统计学(S)是两门对游戏设计师来说非常重要的复杂科学——或者至少对他们来说应该非常重要。它们之间的关系就像豌豆和胡萝卜，但和那些美味的蔬菜一样，它们不是同个事物。简略来说就是：
　　概率学：预测事件发生的可能性
　　统计学：基于已发生事件下结论
　　综合起来，P和S让你可以做到这些：同时预测未来和分析过去。这多么强大！但记住：“力量越强大，责任越重大。”
　　P和S只是设计师工具箱